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python 如何將浮點數(shù)尾部無效0去掉和無效的‘.’號

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方法一:

a = 12.12300 #結果要求為12.123  
b = 12.00 #結果為12
c = 200.12000 #結果為200.12
d = 200.0 #結果為200
 
print 'a==>' ,[ str (a), int (a)][ int (a) = = a]
print 'b==>' ,[ str (b), int (b)][ int (b) = = b]
print 'c==>' ,[ str (c), int (c)][ int (c) = = c]
print 'd==>' ,[ str (d), int (d)][ int (d) = = d]

方法二:

for i in [ 12.12300 , 12.00 , 200.12000 , 200.0 ]:
 print ( '{:g}' . format (i))

補充:Python 只有1%的程序員搞懂過浮點數(shù)陷阱

稍有標題黨味道,但內(nèi)容純干貨,先從一個例子說起

>>> 0.1+0.2==0.3
False

當你第一次看到這個結果時可能會非常驚訝,原來還有個這么大的bug,再來看看表達式 0.1+0.2 到底等于多少?

>>> 0.1+0.2
0.30000000000000004

完全超出我們的想象。那么這個操作在計算機里面到底發(fā)生了什么事情?

我們還是回到二進制。

首先,需要明確一點,在計算機中無論是整數(shù)、浮點數(shù)、還是字符串最終都是用二進制來表示的。

整數(shù)的二進制表示法

整數(shù) 9 在計算機中二進制表示是: 1001 ,怎么得來的?

用十進制整數(shù)整除以2,得到商和余數(shù),該余數(shù)就是二進制數(shù)的最低位,然后繼續(xù)用商整除以2,得到新的商和余數(shù),以此類推,直到商等于0,由所有余數(shù)倒排組成了該整數(shù)的二進制表現(xiàn)形式。用代碼表示是:

>>> n = 9
>>> while n >0:
  n,e = divmod(n, 2) # divmod返回n除以2的商和余數(shù)
  print(e)
1 # 低位
0
0
1 # 高位

二進制轉化為十進制整數(shù)

我們知道,十進制用科學計算法可表示為:

123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 
= 100 + 20 + 3 
= 123

同樣的道理,如果是二進制數(shù),可表示:

1001 = 1*2^3 + 0*2^2 +0*2^1 + 1*2^0
= 8+0+0+1 
= 9

再來看浮點數(shù)

浮點數(shù)的二進制表示法

二進制小數(shù)和二進制整數(shù)沒什么區(qū)別,都是由0和1組成,只是多了一個點,例如:101.11 就是一個二進制小數(shù),對應的十進制數(shù)是:

101.11 = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1 + 1* 2^-2
= 4 + 0 + 1 + 1/2 + 1/4
= 5 + 0.5 + 0.25
= 5.75

小數(shù)點左邊用 2^n 表示,小數(shù)點右邊的值用 2^-n來表示。

浮點數(shù)轉換成二進制小數(shù)

十進制的浮點數(shù)轉換成二進制小數(shù)的步驟:

小數(shù)點前面的整數(shù)部分按照十進制轉二進制的方式操作

小數(shù)部分乘以2,取整數(shù)0或者1,剩下的小數(shù)繼續(xù)乘2一直重復,直到小數(shù)部分為0或達到指定的精度為止

例如 2.25 轉換成二進制小數(shù),整數(shù)2轉換為二進制是 10, 小數(shù)部分0.25轉換二進制是:

0.25 * 2 = 0.5 整數(shù)為0,小數(shù)為0.5
0.5 * 2 = 1.0  整數(shù)為1,小數(shù)為0

所以 2.25 表示成二進制小數(shù)是 10.01 , 但并不是每一個浮點數(shù)都這么幸運最后乘2小數(shù)為0的,比如 0.2 轉換成二進制是:

0.2*2 = 0.4 整數(shù)為0,小數(shù)為0.4
0.4*2 = 0.8 整數(shù)為0,小數(shù)為0.8
0.8*2 = 1.6 整數(shù)為1,小數(shù)為0.6
0.6*2 = 1.2 整數(shù)為1,小數(shù)為0.2
0.2*2 = 0.4 整數(shù)為0,小數(shù)為0.4
0.4*2 = 0.8 整數(shù)為0,小數(shù)為0.8
0.8*2 = 1.6 整數(shù)為1,小數(shù)為0.6
0.6*2 = 1.2 整數(shù)為1,小數(shù)為0.2

一直重復 ....

0.2 用二進制表示是 0.001100110011… ,你會發(fā)現(xiàn) 0.2 根本沒法用二進制來精確表示。就像 1/3 無法用小數(shù)精確表示一樣,只能取一個近似值。

如果把這個二進制小數(shù) 0.001100110011 轉換回10進制是:

0.001100110011 = 1*2^-3 + 1* 2^-4 + 1* 2^-7 + 1* 2^-8 + 1* 2^-11 + 1* 2^-12
= 1/8 + 1/16 +1/128 + 1/256 + 1/2048 + 1/4096
= 0.199951171875

這只是一個接近 0.2 的數(shù),精度越高就越靠近 0.2, 但永遠不可能等于0.2。那么在計算機內(nèi)部,浮點數(shù)到底怎么存儲的呢?

根據(jù)國際標準IEEE 754,一個二進制浮點數(shù) V 分為3部分,可以用下面這個公式來表示:

s表示符號位,當s=0,V為正數(shù);

當s=1,V為負數(shù)

M表示有效數(shù)字, 1=M2

E表示指數(shù)位

例如十進制1.25,寫成二進制是1.01,用該公式表示相當于 1.01×2^0。可以得出s=0,M=1.01,E=0。

IEEE 754規(guī)定

1、對于32位的浮點數(shù),最高位是符號位s,接著的8位是指數(shù)E,剩下的23位為有效數(shù)字M。

2、對于64位的浮點數(shù),最高的1位是符號位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M

3、M的第一位總是1,會被舍去,比如保存1.01的時候,實際上只保存小數(shù)點后面的01部分

4、E的真實值必須再減去一個中間數(shù),對于8位的E,這個中間數(shù)是127;對于11位的E,這個中間數(shù)是1023。

基于以上規(guī)則,我們可以對浮點數(shù)進行驗證,可以用下面這個函數(shù)查看一個浮點數(shù)在計算機中實際存儲的值:

import struct
def float_to_bits(f):
s = struct.pack('>f', f)
return struct.unpack('>l', s)[0]
 
>>>print(float_to_bits(0.2))
1045220557
print(bin(float_to_bits(0.2)))
0b111110010011001100110011001101

浮點數(shù) 0.2 實際存儲的值是 1045220557,對應的二進制是 111110010011001100110011001101,轉換成32位整數(shù)還要在前面補2個0,最后變成:

0 01111100 10011001100110011001101

最高位為0,所以表示正數(shù),接著8位 01111100 是指數(shù)位E,對應整數(shù)是124,根據(jù)IEEE 754規(guī)定,E的真實值要減去127,所以E=-3,最后23為是M的值,因為前面省略了一位,所以M的真實值是:

1.10011001100110011001101

最后V的值就是:

1.10011001100110011001101*2^-3
=
0.00110011001100110011001101
=
1/8 + 1/16 +1/128 + 1/256 + 1/2048 + 1/4096 + ...
=
0.20000000298023224

它的實際值比 0.2 要大一點點,所以才看到了最開始的那一幕。

以上為個人經(jīng)驗,希望能給大家一個參考,也希望大家多多支持腳本之家。如有錯誤或未考慮完全的地方,望不吝賜教。

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